Desafio - Problema das oito damas

Ou problema das (8) oito rainhas.



O desafio é simples e, talvez, muitos já tenham se deparado com ele antes(ou não). Encontre uma maneira de dispor as 8 rainhas no tabuleiro de forma que nenhuma fique sob "ataque" de outra.

Observações:
1ª: A graça desse tipo de jogo é o SEU raciocínio para encontrar a solução. Portanto, pesquisar no Google(ou em outro motor de busca), só em caso de desistência.


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O problema das oito damas é o problema matemático de dispor oito damas em um tabuleiro de xadrez de dimensão 8x8, de forma que nenhuma delas seja atacada por outra. Para tanto, é necessário que duas damas quaisquer não estejam numa mesma linha, coluna, ou diagonal. Este é um caso específico do Problema das n damas, no qual temos n damas e um tabuleiro com n×n casas(para qualquer n ≥ 4).

História
O problema foi inicialmente proposto na revista Schachzeitung pelo enxadrista Max Bezzel em 1848, e ao longo dos anos foi avaliado por diversos matemáticos incluindo Gauss e Georg Cantor. A primeira solução foi proposta em 1850 por Franz Nauck, que também o generalizou para o Problema das n damas.

Soluções
O problema possui 92 soluções distintas, que podem ser obtidas a partir de um conjunto de 12 soluções únicas, aplicando operações de simetria (rotação e reflexão).

Construindo uma solução

Encontrar uma solução para este problema não é assim tão fácil. Utilizando análise combinatória podemos perceber que existem

maneiras distintas de dispor 8 damas em um tabuleiro 8x8. Podemos notar, também, pelas operações de simetria que exitem 92 soluções. Logo, seja A um evento relacionado a uma solução, a probabilidade de A ocorrer colocando as damas aleatoriamente no tabuleiro é:

Se adotarmos uma estratégia em que colocássemos somente uma dama para cada linha e coluna, o número de maneiras distintas diminuiria para:

8! = 40320

e a probabilidade do evento A ocorrer seria de:

que é consideravelmente maior.
Pode-se assim diminuir o tempo em que um algoritmo que solucione o problema é executado.


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 Fonte e respostas do desafio: AQUI!
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Eu tentei durante 5 minutos e desisti.  
E aí, alguém conseguiu?
Comente.